Հայ մեծ երգահան, երաժշտագետ, վարդապետ Կոմիտասի հուշարձանը կանգնեցվել է 1915 թվականի հայոց ցեղասպանության 1 500 000 միլիոն զոհերի հիշատակին։ Բրոնզե արձանը Դեթրոյթում տեղադրվել է 1980 թվականին՝ Ասսարյան հիմնադրամի և Հայկական հուշարձանների կոմիտեի նախաձեռնությամբ հանգանակված միջոցներով։ Ամեն տարի ապրիլի 24-ին Դեթրոյթի ամերիկահայ համայնքն իր հարգանքի տուրքն է մատուցում՝ այցելելով Կոմիտասի հուշարձանին։ 1997 թվականի ապրիլին Բարոնուհի Քերոլայն Քոքսը ներկա է գտնվել ցեղասպանության զոհերի հիշատակի միջոցառմանը։Հայ մեծ երգահան, երաժշտագետ, վարդապետ Կոմիտասի հուշարձանը կանգնեցվել է 1915 թվականի հայոց ցեղասպանության 1 500 000 միլիոն զոհերի հիշատակին։ Բրոնզե արձանը Դեթրոյթում տեղադրվել է 1980 թվականին՝ Ասսարյան հիմնադրամի և Հայկական հուշարձանների կոմիտեի նախաձեռնությամբ հանգանակված միջոցներով։ Ամեն տարի ապրիլի 24-ին Դեթրոյթի ամերիկահայ համայնքն իր հարգանքի տուրքն է մատուցում՝ այցելելով Կոմիտասի հուշարձանին։ 1997 թվականի ապրիլին Բարոնուհի Քերոլայն Քոքսը ներկա է գտնվել ցեղասպանության զոհերի հիշատակի միջոցառմանը։

1895 թվականի հոկտեմբերի սկզբին Կոմիտաս Վարդապետը մեկնում է Թիֆլիս և վեց ամիս հարմոնիա է ուսանում Մակար Եկմալյանի մոտ։ Թիֆլիսը շատ հարմար քաղաք էր Կոմիտասի համար. այն հիշեցնում էր հայկական հողերը, և այնտեղ կար ծխական քահանայի տուն, որտեղ նա կարող էր ապրել։ Վեց ամիսների ընթացքում նա խորացրեց հարմոնիայի եվրոպական սկզբունքների մասին գիտելիքները և դրեց հետագայում եվրոպական երկրներում ուսանելու համար անհրաժեշտ գիտելիքների հիմքերը^[25]։

1896 թվականի հունիսին Կոմիտասը ժամանեց Բեռլին՝ առանց որևէ համալսարան ընդունվելու։ Նրա ընկերները օգնեցին բնակարան գտնելու հարցում։ Սկզբնական շրջանում նա մի քանի ամիս ուսանեց Ռիխարդ Շմիդտի մոտ։ Այնուհետև նա ընդունվեց հանրահռչակ Բեռլինի կայսերական համալսարան (հետագայում՝ Հումբոլդտի համալսարան)։ Խրիմյան Հայրիկի օրհնությամբ և Ալեքսանդր Մանթաշյանի հովանավորությամբ նա կարող էր ուսում ստանալ, սակայն այլ միջոցներ չունենալու պատճառով Կոմիտասը ստիպված էր կրճատել սնունդը՝ օրական սնվելով մեկ անգամ կամ առհասարակ հրաժարվելով սննդից^[21]։

Կոմիտասը արդյունավետորեն ընդունեց գերմանացի դասախոսների փոխանցած գիտելիքները։ Նրանց շարքում էին Բելլերմանը, Ֆլայչերը, Ֆրիդլենդերը։ Օսկար Ֆլայչերը հիմնեց Բեռլինի Միջազգային երաժշտական ընկերությունը, որի անդամ դարձավ նաև Կոմիտասը։ Նա նմանատիպ միության առաջին ոչ եվրոպացի մասնակիցն էր։ Այնտեղ նա 1899 թվականի մայիս և հունիս ամիսներին հանդես եկավ հայկական ժողովրդական և եկեղեցական երաժշտության մասին դասախոսությամբ^[18], որի ընթացքում ներկայացրեց, որ հայկական ժողովրդական երաժշտությունն ունի նախաքրիստոնեական՝ հեթանոս արմատներ։

Բեռլինում ուսանելու տարիներին ուսումնասիրել է կոմպոզիցիայի տեսություն, հոգեբանություն, փիլիսոփայություն, խմբավարություն, մշակել է ձայնը, սովորել դաշնամուր ու երգեհոն նվագել։ Այդ տարիներին գրել է երգեր, ռոմանսներ, խմբերգեր, մշակել ժողովրդական երգեր։ Շատ մտերիմ էր Ռիխարդ Շմիդտի ընտանիքի հետ։ Վերջինս Կոմիտասի մասին գրել է^[27].

1899 թվականին գերմանական «Sammelbände der internationalen Musik-Gesellschaft» հանդեսի 11-12 միացյալ համարում տպագրվում է Կոմիտաս Վարդապետի «Հայ եկեղեցական երաժշտություն» ուսումնասիրությունը։ Բեռլինում 1899 թվականին երաժշտական-փիլիսոփայական-պատմական գիտելիքների բաժինն ավարտելուց հետո նա վերադառնում է Էջմիածին։

1899 թվականին Կոմիտասը վերծանում է առոգանության խազագրությունը (հայտնաբերված հնագույն նմուշը՝ 19-րդ դար)՝ սկզբնաղբյուրների հետազոտության հիման վրա ընդհանրացնելով իր ժամանակի գործնական թվերգության տվյալները։ Ըստ Կոմիտասի՝ ավետարանական տեքստը առոգանությամբ ընթեռնելիս կամ թվերգելիս համակարգի յուրաքանչյուր նշան ստացել է ելևէջային մի կաղապարում ամփոփվող մի քանի նշանակություն, որոնք հաճախ ընդարձակ և ինքնին իմաստավորված դարձվածքներ են (հիշեցնում են ազգային հին վիպական երգերի ելևէջներ)։ Այդ կապակցությամբ Հրաչյա Աճառյանը գրում է^[28].

Դասարանական առաջադրանքներ․

1․ Աստղանիշի փոխարեն տեղադրի՛ր համեմատման ճիշտ նշանը.

ա) (51 – 31) ·2 – 30   <  105 : 3 – 2 · (17 – 3 ) + 5

բ) 68 : 2 + (13 – 3) · 2  >  (25 + 3) : 4 + 7 · 7 – 2

գ) 3 · (18 – 9 ) + 6 · 7   <  24 : 3 : 2 + 91

2.  4 հատ 9-ով ստանալ (99-9):9=10

3․ Հինգ արկղերում միասին կա 77կգ մանդարին։ Առաջինում և երկրորդում միասին կա 15կգ, երկրորդ և երրորդում միասին կա 35կգ, երրորդ և չորրորդում միասին՝ 40կգ,չորրորդ և հինգերորդում միասին՝ 32կգ։ Յուրաքանչյուր արկղում քանի՞ կգ մանդարին կա: 35+40+15+32=122      122-77=45   45-35=10 4. Քանի՞ է կշռում սկյուռիկը։ 9 կաղին

Տնային առաջադրանքներ․

1․ Գրքում կա 532 էջ։ Տղան ամեն օր կարդում է 37 էջ։ Կկարողանա՞  նա կարդալ ամբողջ գիրքը 2 շաբաթում։ 14×37=518  532-518=14 

2․ Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը՝  2608·130

							2	6	0	8
				x				1	3	0
						7	8	2	4	0
					2	6	0	8
					3	3	9	0	4	0

2516·1234

							2	5	1	6
						x	1	2	3	4
						1	0	0	6	4
			+			7	5	4	8
					5	0	3	2
				2	5	1	6
				3	1	0	4	7	4	4

3․  Գտիր  անհայտ   գումարելին

Օրինակ՝

						–		2	6	8	6
									6	1	8
								2	0	6	8

							–		4	5	7	3
									1	0	9	5
									5	6	6	8

				–		4	8	8	9
						1	3	4	1
						6	2	3	0

Նկարում երազանքների ծառն է, որը գնտվում է Տավուշի մարզում` Հաղարծին վանքի (10-րդ դար) տարածքում:

Այս ծառը եղել է հսկայական ընկուզենի, որի ճյուղերից մարդիկ կապում էին թաշկինակներ և կտորներ, անցնում էին ծառի բնի մեջ առաջացած խոռոչի միջով` հավատալով, որ կիրականանան իրենց երազանքները ու ցանկությունները: Հին ժամանակներում մարդիկ հավատացել են, որ ծառն ունի ուժ և զորություն բժշկելու և երազանքներ իրականցնելու, այդ պատճառով ծառն անվանել են<Երազանքների ծառ>: Այս երևույթը հավատի հետ կապ չունի, այլ մարդկանց երևակայության արդյունք է: Տավուշի մազում կան նաև այլ վանքեր և եկեղեցիներ, որոնց տարածքներում կան նմանատիպ <սուրբ> ծառեր:

Մարդկության զարգացման պատմությունը ցույց է տալիս, որ դարեր շարունակ մարդը ձգտել է ճանաչել բնությունը, առավել խոր գիտելիքներ ձեռք բերել բնության մարմինների և երևույթների մասին: Կենդանի և անկենդան բնությունը կարելի է ուսումնասիրել տարբեր ե­ղանակներով կամ, ինչպես ընդունված է ասել, տարբեր մեթոդներով, որոն­ցից են դիտումը, փորձը և չափումները:
Դիտումների միջոցով մենք մեր զգայարանների շնորհիվ բնական պայմաններում ծանոթանում ենք տարբեր երևույթների, պարզում տարբեր մարմինների հատկությունները: Դիտումները մեզ թույլ են տալիս որոշակի նախնական պատկերացումներ կազմել այս կամ այն երևույթի մասին, նկատել որոշ օրինաչափություններ։

Բնության երևույթներն ուսումնասիրում են գիտնականները: Սակայն մի շարք երևույթներ կարող եք ուսումնասիրել նաև դուք՝ կատարելով պար­զագույն դիտումներ: Դիտման միջոցով կարող եք պարզել, որ մարմինները տաքանալիս ընդարձակվում են, որ տարբեր նյութեր տարբեր չափով են ջերմություն հաղորդում, որ բույսերն առանց ջրի չորանում են, որ գետերը սովորաբար վարարում են գարնանը և այլն:
Բնության մասին ավելի խոր գիտելիքներ կարելի է ձեռք բերել փորձե­րի միջոցով: Փորձի ընթացքում հետազոտողը ոչ միայն պարզապես դիտում է ուսումնասիրվող երևույթը, այլև կարողանում է միջամտել տեղի ունեցող փոփոխություններին, կառավարել դրանք: Առավել հավաստի տեղեկու­թյուններ ստանալու համար փորձերը կրկնվում են մի քանի անգամ:
Օրինակ՝ եթե դուք ցանկանում եք պարզել, թե որ ջերմաստիճանում է եռում ջուրը, ուսուցչի օգնությամբ կարող եք կա­տարել հետևյալ փորձը: Անոթի մեջ լցրեք ջուր և սկսեք տաքացնել: Փորձի ընթացքում հետևեք ջրի մեջ իջեցված ջերմաչափի ցուցմունքին։
Երբ ջուրը սկսի եռալ, գրանցեք ջերմաչա­փի ցուցմունքը: Դա կլինի ջրի եռման ջերմաստիճանը: Ձեր մեջ կարող է հարց առաջանալ՝ իսկ գուցե ավելի փոքր քանակությամբ ջուրն ա­վելի ցա՞ծր ջերմաստիճանում է եռում: Ձեր այդ ենթադրությունը դարձյալ կարող եք ստուգել փորձով: Կպարզվի, որ ջրի եռման ջերմաստիճանը կախված չէ ջրի քանակից: Ինչ քանա­կությամբ ջուր էլ վերցնեք, կեռա միևնույն ջերմ­աստիճանում:
Փորձերի միջոցով ուսումնասիրում են ոչ միայն անկենդան, այլև՝ կեն­դանի մարմինների հատկությունները: Օրինակ՝ փորձերով կարելի է պար­զել որոշ նյութերի օգտակար ազդեցությունը բույսերի աճի վրա կամ ստու­գել սննդում թունավոր նյութերի առկայությունը և դրանց վնասակար ազ­դեցությունը մարդու առողջության վրա:
Դիտումները և փորձերը լրացվում են չափումներով և քանակական հաշ­վարկներով: Ոչ մի լուրջ հետազոտություն չի իրականացվում առանց չա­փումների: Դուք արդեն ծանոթ եք, թե ինչպես են չափում հեռավորությունը, մարմնի զանգվածը, ժամանակը: Չափման շնորհիվ որոշվում է չափ­վող մեծության թվային արժեքը՝ համապատասխան միավորով արտա­հայտված, օրինակ՝ երկարությունը՝ մետրերով, ժամանակը՝ վայրկյաննե­րով, զանգվածը՝ կիլոգրամներով և այլն:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Որո՞նք են բնության ուսումնասիրման եղանակները: Դիտումը և փորձերը
2. Ի՞նչ է դիտումը, բերեք օրինակներ: Դիտումների միջոցով մենք մեր զգայարանների շնորհիվ բնական պայմաններում ծանոթանում ենք տարբեր երևույթների, պարզում տարբեր մարմինների հատկություն:
3. Ինչո՞վ է փորձը տարբերվում դիտումից: Փորձերի ժամանակ մենք ենք փորձերը կատարում, իսկ դիտումի ժամանակ մենք նայում ենք թե ոնց են մարդիկ կատարում այդ փորձերը:
4. Նկարագրեք որևէ փորձ։ Ջրի վրա դնենք փայտի կամ խցանի կտոր։ Բաժակն ուղիղ տարբերակով իջեցնենք այնպես, որ փայտի կտորը գտնվի բաժակի մեջ։ Այս դեպքում փայտի կտորը իջնում է թասի հատակը։ 
5. Թվարկեք երկարության, ժամանակի, զանգվածի չափման միավորները:

Երկարության միավոր – միլիմետր, սանտիմետր, մետր, կիլոմետր։

Ժամանակի միավոր – վայրկյան, րոպե, ժամ, օր, ամիս, տարի, դար։

Զանգվածի միավոր – միլիգրամ, գրամ, կիլոգրամ, տոննա։

ENGLISH WEATHER
The weather in England is very changeable. A fine morning can
change into a wet afternoon and evening. And a nasty morning can change
to a fine afternoon. That is why it is natural for the English to use the
comparison “as changeable as the weather” of a person who often changes
his opinion about something. The English often say: “Other countries
have climate, in England we have weather”.
The English also say that they have three variants of weather: when it
rains in the morning, when it rains in the afternoon or when it rains all
day long.
The weather is the favourite conversational topic in England. When
two Englishmen meet, their first words will be: “How do you do?” or
“How are you?” And after the reply: “Very well, thank you, how are
you?” the next remark to be about the weather.
The best time of the year in England is spring though it rains in spring
too.
The two worst months in Britain are January and February. They are
cold, damp and unpleasant. The best place in the world then is at home by
the big fire.
Summer months are rather cool and there can be a lot of rainy days.
So most people who look forward to summer holidays plan to go abroad
for the summer. The most unpleasant aspect of English weather is fog and
smog, especially in London. Cars move along slowly. People cannot see
each other. They walk along the houses touching them with their hands
not to lose their way.

changeable-փոփոխական

wet -խոնավ

afternoon -կեսօր

evening -երեկո

nasty -գարշելի

comparison -համեմատություն

opinion -կարծիք

favourite -սիրելի

conversational topic -խոսակցության թեմա

damp -խոնավ

unpleasent-տհաճ

cool-զով, հով

look forward -անհամբեր սպասել

abroad-արտասհման

fog-մառախուղ

smog-մշուշ

slowly-դանդաղորեն

walk-քայլել

Լրացուցիչ առաջադրանքներ՝ տանը

Complete the diologue below
What is the weather like?
A. It’s often very sunny in my country.
B. We have a lot of sunshine in my country, too.
A. In winter it’s quite icy.
B. We have a lot of ice in winter, too.

A. In the morning, it’s often and cold.
B. Yes, we have a lot of frost, too.
A. In autumn it’s often rainy.
B. We often have a lot of rain too.
A. And sometimes it’s very rainy.

A. But it isn’t often foggy.
B. No, we don’t have much fog.
A. Today, it’s just cloudy.

B. Yes, there are a lot of grey clouds in my country, too.

My favourite season

My favourite season is winter. The weather is cold in winter but there is lot of snow and we can play outside. We make snowman, play snowballs and go skiing with my family. In winter we celebrate the New Year and Christmas which are my favourite holidays of the year.

 Բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ

 Որևէ թիվ երկու թվերի գումարով բազմապատկելու արդյունքը կարելի է ստանալ՝ թիվը բազմապատկելով յուրաքանչյուր գումարելիով և ստացված թվերը գումարելով իրար։

Օրինակ՝ 19‧(7+8)=19‧7+19‧8=133+152=285

Օրինակ՝ 194‧40+194‧60=194‧(40+60)=194‧100=19400

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Հաշվեք արտահայտության արժեքը կիրառելով բաշխական օրնեքը․

• 8‧(7+5)=8×7+8×5=96
• 4‧(91+64)=4×91+4×64=620
• (375+58) ‧2=375×2+58×2=866
• (119+32) ‧100= 119×100+32×100=15100

2. Օգտագործելով բաշխական օրնեքը ՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․

Օրինակներ՝

194‧40+194‧60=194‧(40+60)=194‧100=19400

164‧80-164‧30=164‧(80-30)=164‧50=8200

• 132‧70+70‧68= 70x(132+68)=140000
• 973‧37-27‧37 =37x(973-27)=35002
• 388‧99+12‧99 =99x(388+12)=39600
• 462·120-462·70 =462x(120-70)=23100

3. Հաշվե՛ք    առավել   հարմար եղանակով․

Օրինակներ՝

194x40+194x50+194‧10=194x(40+50+10)=194x100=19400

164x80-164×20-164x10=164x(80-20-10)=164x50=8200

• 251·256+251·122+251·34 = 251x(256+122+34)=103412
• 361·145+361·53+361·52 =361x(145+53+52)=90250
• 164·243-164·53-164·9= 164x(243-53-9)=32636

4. Մարդատար գնացքը կազմված է 16 վագոնից, որորնցից յուրաքանչյուրում կա 56 տեղ։ Քանի՞ ազատ տեղ է մնացել, եթե գնացք է նստել 837 ուղևոր։ 16×56=896 896-837=59  Պատ`59 տեղ

5․ Առաջին գրքում կա 256 էջ, երկրորդում՝ 80 էջով ավելի, իսկ երրորդում՝ երկրորդից 112 էջով ավելի։ Քանի՞ էջ կա երրորդ գրքում։   256+80=336 336+112=448  Պատ` 448 էջ

Տնային առաջադրանքներ

1.Հաշվեք արտահայտության արժեքը կիրառելով բաշխական օրնեքը․

• 6‧(9+6)= 6×9+6×6=54+36=90
• (37+5)‧20= 20×37+20×5=740+100=840
• (10-3)‧11= 10×11-3×11=110-33=77
• (11-9)‧12= 11×12-9×12=132-108=24

2.  Հաշվե՛ք    առավել   հարմար եղանակով․

• 7‧3+7‧5+7‧2=7x(3+5+2)=70
• 4‧9+4‧11+4‧3=4x(9+11+3)=92
• 25‧2+25‧3+25‧5=25x(2+3+5)=250
• 32‧16+32‧4+32‧5=32x(16+4+5)=800

3.  Եթե թիվը գումարենք ինքն իրեն և ավելացնենք 15, կստանանք 137։ Ո՞րն է այդ թիվը։  137-15=122   122:2=61    Պատ`61